lim(1/2!+2/3!+3/4!+.n/(n+1)!)=?

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茹翊神谕者

2022-05-07 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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帮助的人:1583万
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简单计算一下,答案如图所示

沃瑜用飞龙
2019-08-19 · TA获得超过1097个赞
知道小有建树答主
回答量:1607
采纳率:100%
帮助的人:7.5万
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注意到
n/(n+1)!= (n+1)/(n+1)!- 1/(n+1)!= 1/n!- 1/(n+1)!
这样
1/2!+2/3!+3/4!+.n/(n+1)!= 1/1!- 1/(n+1)!
所以
lim(n->inf)( 1/2!+2/3!+3/4!+.n/(n+1)!) = 1
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