Question

6.已知sin20=-,那么tan2(θ-π)=. 3

已知 sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ) cos( π 2 -θ)tan(-π-θ) =1，则 3 si n 2 θ+3sinθcosθ+2co s 2 θ 的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．6

Answer 1

∵ sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ) cos( π 2 -θ)tan(-π-θ) = sinθtanθtan(π-θ) -sinθtan(π+θ) = -sinθtanθtanθ -sinθtanθ =tanθ=1， ∴ 3 si n 2 θ+3sinθcosθ+2co s 2 θ = 3si n 2 θ+3co s 2 θ si n 2 θ+3sinθcosθ+2co s 2 θ = 3ta n 2 θ+3 ta n 2 θ+3tanθ+2 = 3+3 1+3+2 =1． 故选A．