Question

初中数学几何题 急!!!

王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60的正方形，另一块是上底为30，下底为120，高为60的直角梯形,如图①,王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材，他将两块板子叠在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域，如图②.由于受材料纹理的限制，要求采出的矩形要以点B为一个顶点 (3)若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形边长。 [因为第1，2问自己会做，就不打上来麻烦大家了。谢谢大家来解题~~]

Answer 1

如果我没理解错的话，应该是求在大直角梯形中裁剪出一个面积最大的正方形。
设此正方形的边长为X，则有下面的面积等式:
正方形面积+小梯形面积+三角形面积=大梯形面积
x^2+(x+30)(60-x)/2+(120-x)x/2=(120+30)*60/2.
解这个方程，得
x=48.
(实际这题你也能会做，只不过解方程有一点点麻烦，需要专心)