Question

某题一半的考生回答正确,某测验总分平均值75

某次数学测验满分为100,某班的平均成绩为75分,方差为40,若把每位同学的成绩按满分120分进行换算,则换算后的平均成绩与方差则是?

Answer 1

平均值比较简单~原先的平均值=原计算分/人数,现在变成120 ,也就是说只改了分子,那在原先的得数,即平均值上*1.2即可,75*1.2=90
看方差公式的话：∑（变量-平均）的平方除以n
所以,因为成绩计算的变量变为原来的1.2倍,所以平均值也变成原来的1.2倍
这样看来就可以看做（1.2x+1.2平均值）平方,把1.2提出来,就是1.2的平方乘以（x+平均值）,带入原式中,即整体扩大1.44倍,在原来的方差上乘以1.44即可,即40*1.44=57.6
应该没错吧~要不你再看看~就是这样了,我也很久没做数学了哈哈