Question

一个数除以77余5O,除以78正好整除,这个数是多少？

Answer 1

这个数一定是78的倍数，因为77与78互质，它们的最小公倍数是77×78=6006，这个6006就是除以77余0，除以78也余0，但因条件除以77要余50。所以既要除以78余0，也要除以77余50，那么，所求的这个数就应该是：78×50=3900，即3900除以78余0，除以77余50。
而它的全部解是：3900+6006k（k=0，±1，±2，±3……）