求x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值的最小值为 .
1个回答
展开全部
当x≤-1时
|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝-(x+1)-（x-2）-(x-3)
＝-3x+4
因为x≤-1，所以最小值为7
-1＜x≤2时，
|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝(x+1)-（x-2）-(x-3)
＝-x+6
此时，最小值为4
2＜x＜3时，
|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝(x+1)+（x-2）-(x-3)
＝x+2
此时，最小值为4
当x≥3时
|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝(x+1)+（x-2）+(x-3)
＝3x-4
此时，最小值为5
综上所述，最小值为当x＝2，式子最小值为4
|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝-(x+1)-（x-2）-(x-3)
＝-3x+4
因为x≤-1，所以最小值为7
-1＜x≤2时，
|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝(x+1)-（x-2）-(x-3)
＝-x+6
此时，最小值为4
2＜x＜3时，
|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝(x+1)+（x-2）-(x-3)
＝x+2
此时，最小值为4
当x≥3时
|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝(x+1)+（x-2）+(x-3)
＝3x-4
此时，最小值为5
综上所述，最小值为当x＝2，式子最小值为4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
