Question

x趋于0+和x趋于0-是什么?

Answer 1

x趋于0+和x趋于0-的区别在于在数轴上。

x趋近于0+和x趋近于0-的区别是左右两边函数的表达式不同或指数部分趋于无穷大时考虑左右极限，lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0] xsin(1/x) / x=lim[x→0] sin(1/x)，振荡，极限不存在，因此函数在x=0处不可导。

在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值，利用恒等变形消去零因子，利用无穷大与无穷小的关系求极限，利用无穷小的性质求极限，利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

一条直线，0为原点，往右越来越大为正数，往左为负数越来越小。x趋向于0正就是指在右边无限靠近于0，x趋向于0负指从左边无限接近于0。在无穷小的操作中，加减法一般不能用无穷小替换，如果分式中只有乘法除法，则可以使用无穷小替换。