Question

一道一元二次方程（分式方程）问题

某应急小分队,在一次抢洪抢险的演习中乘小艇开足马力从甲地逆流而上到乙地，然后顺流而下返回甲地，分别耗时8分钟与5分钟。这时，抗洪抢险指挥部来电，通报乙地有一小船失去动力，正沿江漂流而下，情况十分危急，要求小分队救援。问：
（1）经过多少时间，小船漂流到甲地？
（2）若小分队立即出发，经多少时间可与小船汇合？
答案是1）80/3 2）80/13 就是说下怎么算的

Answer 1

设甲乙两地的距离为s，小艇在水中开足马力色速度为x，水流的速度为y
则根据题意得s/(x+y)=5,
s/(x-y)=8
第一问就是求s/y=?
将上述两个方程分别取倒数相减，进而求得s/y=80/3即约26.67分钟
第二问 设经过t分钟小分队与小船汇合
则（x-y)t+yt=s 化简得t=s/x 类似求得t=80/13即约6.15分钟

Answer 2

1)5分钟
2）1/（1/8+1/5）=40/13分钟

Answer 3

设小艇开足马力速度x,水流y,则
8(x-y)=5(x+y)
得出 x=13y/3 ,y=3x/13
小船漂流到甲地的时间:8(13y/3-y)/y=80/3
与小船汇合的时间:5(x+3x/13)/(x-y+y)=20/13