sinx/cosx^2+4+的不定积分
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∫ sinx /(cosx)² dx 令u=cosx
= ∫ - du / u² = 1/u + C
= 1/cosx + C
咨询记录 · 回答于2022-01-06
sinx/cosx^2+4+的不定积分
∫ sinx /(cosx)² dx 令u=cosx= ∫ - du / u² = 1/u + C= 1/cosx + C
不是这个题
好的
已经有人回答了，我告诉你方法吧：这种积分首先要明白是对谁积分。这个题你好像是默认对x求不定积分。如果是这样，前面那个解答就是对的，如果不是，那么前面的答案就是错的。这个题我们可以用换元积分法，好像就是第一类换元法（也叫凑微分法）。将那个sin x 拿到微分符号里面去，我们就可以凑出 cos x 来了，这样，我们就只有cos x 了。这个时候，我们将 cos x看成 u 那么就相当于是对 关于u 的函数求不定积分啦。呵呵，不需要什么满意答案，那个没什么用的。这希望你能懂。掌握一种方法比做一百道题更重要！！！
方法一：∫ sinx/cos²x dx=-∫ 1/cos²x d(cosx)=1/cosx + C=secx + C方法二：∫ sinx/cos²x dx=∫ tanxsecx dx=secx + C
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