Question

无穷小的等价公式是什么？

Answer 1

无穷小的等价公式是=1-cosx。

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

当x趋向于0时，有以下重要等价无穷小:

1.sinX~X。

2.tanX~X。

3.arcsinX~X。

4.ln（1+X）~X。

5.e^x－1~X。

6.a^x－1~Xlna    （a＞0,a≠1）。

7.1－cosX~1/2X^2。

8.（1+βx）^α-1~αβx。

9.（1+x）^a-1~ax。

10.㏒（1+x）~x/ln（a＞0,a≠1）。