若函数f(x)=2 x +a•2 -x 在R上单调递增,则实数a的取值范围是___.

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新科技17
2022-08-12 · TA获得超过5865个赞
知道小有建树答主
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函数f(x)=2 x +a•2 -x 的导数为:
f′(x)=2 x ln2+a•2 -x ln2•(-1),
由于f(x)在R上单调递增,
则f′(x)≥0恒成立,
则2 x ln2≥a•2 -x ln2,
即有a≤4 x
由于4 x >0,则a≤0.
则a的取值范围是(-∞,0].
故答案为:(-∞,0].
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