设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 新科技17 2022-09-04 · TA获得超过5874个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：73.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设j是的一特征值,则有X,使得AX=jX. 而又有 A^2×X=A(AX)=A(jX)=j(AX)=j^2×X 因为A^2=A,故有：j^2×X=j×X即 j^2=j 求得 j=0 j=1 由A^2=A 有A^2－A－2E=－2E 因为E^2=E A×E=A 故上式化成 （A＋E）×（A－2E）=－2E 从而E＋A可逆 所以|A|=0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-07-15 若n阶矩阵A满足A^2-A=0,E为单位矩阵，则（A+E）^-1=＿＿ 1 2023-07-24 A为n阶矩阵, A不等于0 , A^2=A, 则 A=E对吗 1 2022-06-05 若n阶矩阵A满足A^2=A,试证A=E或|A|=0 2022-07-28 设A（不等于0）是n阶矩阵,并且A^2=0,则|I+A|=? 2022-08-04 设A为n阶矩阵(n≥2),则|A*|=? 2023-06-20 若A是n阶矩阵，｜A｜＝a≠0，则｜A*A^-1｜＝ 1 2022-08-27 设A是N阶实矩阵,证明：若AA‘=0则A=0 2022-05-22 A为n阶矩阵,A^2=0 则A=0? 为你推荐：
