27.设n阶矩阵A满足A2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A.？ 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 濒危物种1718 2022-09-25 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量：6792 采纳率：100% 帮助的人：48.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 要证明E-2A可逆 我们可以假设其可逆,并设其逆为aE+bA 则(E-2A)(aE+bA)=E 那么aE+(b-2a)A-2bA^2=E 又A^2=A 那么(a-1)E-(b+2a)A=0 所以a-1=0,b+2a=0 所以a=1,b=-2 故E-2A可逆,且其逆是(E-2A)^-1=E-2A,11,用矩阵的公式即可证明的!,0, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-06 若n阶矩阵满足A^2-3A-7E=0,试证A+E可逆,并求(A+E)^-1 2022-09-11 27.设n阶矩阵A满足A2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A. 1 2022-07-27 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 2022-10-03 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 2022-11-02 设n阶矩阵A满足A2+3A-2E=0.证明A可逆,并且求A的逆矩阵.？ 2022-10-25 设n阶矩阵A满足A2+3A-2E=0.证明A可逆,并且求A的逆矩阵. 2022-08-24 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 2022-09-03 设A,B为n阶逆矩阵,求证(A+E)^2=A^2+2A+E 为你推荐：
