Question

函数f（x）=2x-sinx在x∈[0，2π]上的最大值为______．

Answer 1

f'（x）=2-cosx，
当x∈[0，2π]时，f'（x）＞0，
∴f（x）在[0，2π]上单调递增，
故f（x） _max =f（2π）=2×2π-sin2π=4π，
故答案为：4π．