Question

如图，大正方形的边长是5cm。，求阴影部分的面积

Answer 1

根据题目所给条件，大正方形的边长是5cm。如图中，正方形的对角线大小可以用勾股定理求出：
（5^2+5^2）^0.5=5√2

那么，阴影部分的面积可以通过大正方形的面积减去正方形的面积，再减去两个直角三角形的面积计算得到：
阴影部分面积 = 大正方形面积 - 正方形面积 - 2个直角三角形面积
= 5cm × 5cm - (5cm/√2 × 5cm/√2) - 2 × (0.5 × 0.5)
= 25 - 12.5 - 1
= 11.5cm²

因此，阴影部分的面积是11.5平方厘米。

Answer 2

根据图中所示的大正方形的边长为5cm，可以发现其内部被分隔成了四个小正方形和四个相等的直角三角形。为求这个图形的阴影部分的面积，首先需要计算出整个图形的面积。

大正方形的面积=边长^2=5cm*5cm=25cm²
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Answer 3

设小正方形边长为a
△GHC∽△GAB

CH/AB=CG/BG

HC=AB*CG/BG=5a/（a+5）
DH=CD-HC=5 - 5a/（a+5）=25/（a+5）
△ADH的面积=AD*DH/2=5DH/2
△FDH的面积=EF*DH/2=a*DH/2
阴影面积=△ADH的面积+△FDH的面积=5DH/2 +a*DH/2=（a+5）*DH/2
=[（a+5)*25/（a+5）]/2=25/2=12.5（平方厘米）