Question

(300+12)×6简便运算？

Answer 1

(300+12)×6
＝300×6+12×6
＝1800+72
＝1872

Answer 2

(300+12)×6=300×6+12×6=1800+72=1872

Answer 3

=300×12＋6×12
=3600＋72
=3672

Answer 4

一、观题思考

简便计算的方法规律主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。

(300+12)×6要简便计算，是乘法分配律典型的题型：（a+b）×c＝a×c＋b×c。

直接应用乘法分配律运算分解：300×6＋12×6＝1800＋72＝1872。

二、(300+12)×6简便计算

原式(300+12)×6

=300×6＋12×6

＝1800＋72

=1872

三、乘法分配律知识点：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公因数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例一】分解式（顺用）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（37+3）

=25×40

=1000

【例二】分解式（顺用）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

125×（8＋5）

＝125×8＋125×5

＝1000＋625

＝1625

【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

35×37+65×37

=37×（35+65）

=37×100

=3700

【例四】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

＝4.95×(25＋24＋51)

＝4.95×100

＝495