Question

解方程π-3x=sin2x？

Answer 1

要解决方程 $\pi - 3x = \sin 2x$,我们可以使用因式分解法。
首先，将方程移项，得到:
$$\pi - 3x = \sin 2x$$
$$3x = \pi - \sin 2x$$
$$3x = \pi - 2\sin x$$
将第二个方程中的 $3x$ 代入第一个方程中，得到:
$$\pi - 2\sin x = \sin 2x$$
将方程两边同时除以 $\sin 2x$,得到:
$$\pi - 2\sin x = 2\sin^2 x - \pi$$
化简得到:
$$\pi = 2\sin x + (2-\pi)\sin x$$
解出 $x$,得到:
$$x = \frac{\pi}{6} + \frac{2}{3}\pi$$
因此，方程的解为 $x = \frac{\pi}{6} + \frac{2}{3}\pi$。