Question

二重积分的几何意义怎么算？

Answer 1

首先，计算系三重积分的方法一共有两种
先一后二法，也就是咱们说的投影法
或者是先二后一法这道题所用的叫做截面法
计算工具有三种，一个是普通直角坐标系，一个是柱坐标系，还有一个是极坐标系
在了解到这道题之后，你的问题是，为什么不用二重积分的几何意义算呢？二重积分的几何意义是以被积函数为曲顶，并且以备车区域为底的柱的体积，也从本质上来说，二重积分是表示曲顶柱体的体积，所以说，这道题他不是曲顶柱体，因此不能用二重积分的几何意义算
咱们知道，当被积函数是一的时候，二重积分就表示被积函数的面积
同理，在三重积分的条件下，被积函数是一，那她就表示被积区域的体积
所以说这道题咱们采用被积函数为一的三重积分来计算，道题的计算方法，用截面法先将z确定，然后把这当成一个定值计算，x和y的二重积分
满意我的回答，请采纳，不懂的话，继续追问，谢谢