Question

(x²-1)(x-2)<0怎么解呀？

Answer 1

(x²-1)(x-2)<0
(x-1)(x+1)(x-2)<0
三个数的乘积小于0，只需要三者出现异号就行
x=1或x=-1或x=2三者的乘积等于零
当x<-1时，三者的乘积小于0
当-1<x<1时，三者乘积大于0
当1<x<2时，三者乘积小于0
当x>2时，三者乘积大于0
故不等式解集为{x|x<-1或1<x<2}

Answer 2

我写给你计算过程:
①当x-2＞0，即x＞2时，
x²-1＜0
（x+1）（x-1）＜0
-1＜x＜1
此情况无解；
②当x-2＜0，即x＜2时，
x²-1＞0
（x+1）（x-1）＞0
x＜-1或x＞1
所以，x＜-1或1＜x＜2
即这个不等式的解集就是:
（-∞，-1）∪（1，2）

如果你学过穿根法，可以直接得到结果:
（x-1）（x+1）（x-2）＜0
三个根就是-1，1，2，从数轴的上方开始，依次穿过这三个根，数轴下方部分就是这个不等式的解集了。

Answer 3

解：（x^2-x）（x-2）＜0
讨论1、x^2-x＜0，则0＜x＜1；
x-2＞0，则x＞2
∴此时无解
2、x^2-x＞0，则x＜0或x＞1；
x-2＜0，则x＜2
∴x＜0或1＜x＜2

Answer 4

(x²-1)(x-2)<0
(x+1)(x-1)(x-2)<0
x<-1 or 1<x<2