Question

200分求一道三角函数和二次函数结合的数学题！！！

f（X）=(sinx+cosx+2x^2+x)/(cosx+x^2)
求其最值。
是老师给我的题，他说这题满新的，三角函数和二次函数结合的题，让我试试。（高三老师给的）

"^"是乘方的意思啊，x^2就是指x的平方嘛。

求导我试过了，最后还是化简不出来。

Answer 1

是选择题吧，你改题目了。求不出最大值与最小值，但是有最值，可以求出近似解。

f（X）=(sinx+cosx+2x^2+x)/(cosx+x^2)图像见图。

Answer 2

因为我时间有限，所以我提一个思路，应该是有效的，先把f(x)中提出一个‘1’，设k=(sinx+x^2+x)/(cosx+x^2),然后得到 sinx-kcosx=(k-1)x^2-x，然后画出等式两边的图形，再分k<0,0=<k<1,k>=1三种情况，利用数形结合进行讨论，可能会很麻烦，而且我想应该会有简单一点的方法，但我没有时间啦，希望会对你有所帮助。
看这道题的难度，楼主应该是搞竞赛的吧。

Answer 3

你的题目 f（X）=(sinx+cosx+2x^2+x)/(cosx+x^2)
2x^2 x^2 这两个那个符号是什么？

这题肯定不能求导做、那会累死、你有没有想过用图像做、

Answer 4

先把f(x)中提出一个‘1’，设k=(sinx+x^2+x)/(cosx+x^2),然后得到 sinx-kcosx=(k-1)x^2-x，然后画出等式两边的图形，再分k<0,0=<k<1,k>=1三种情况

Answer 5

这个你现在做有点超吧
反正是我大一学的 洛必达定理 说白了就是一次次的求导
我求完是 -（cotx+tanx） 然后剩下的就是你学的了 数形结合 画图 两函数结合 先画出之和的在根据对称 就是减号的了
之和部分应该是两函数的相交 应该这样吧 我只求导没话图
希望你有 正解后 告诉我 答案被
谢了