Question

超级简单的数学题(悬赏)

甲,乙两队合作一项工程需16天完成,两队合作4天后,甲队因有其他任务,而由乙队单独完成,结果乙队又做了33天,问甲,乙两队单独做这项工程各需多少天?

(要求写明过程)

Answer 1

甲乙合作16天完成,说明甲乙工效和为1/16,甲乙先合作了四天,所以已经完成了总工作的1/16*4=1/4,还剩下1-1/4=3/4,3/4的工作乙队又做了33天,所以乙队一天做了3/4除以33=1/44,乙队一天做总的1/44,所以它需要1除以1/44=44(天)完成,甲乙工效和为1/16,乙的工效为1/44,所以甲的工效就是1/16-1/44=7/176,所以甲就需要1除以7/176=176/7(天)完成.
列算式为:1除以16=1/16,1/16*4=1/4,1-1/4=3/4,3/4除以33=1/44,1除以1/44=44(天),1/16-1/44=7/176,1除以7/176=176/7(天)
答:甲单独完成需要176/7天,乙单独完成需要44天.

Answer 2

设甲需要X天，乙需要Y天，（这项工程的总量为1）

方程一：1/（1/X+1/Y）=16
1/X为甲单独做这项工程平均每天的工作量
1/Y为乙单独做这项工程平均每天的工作量
方程二：4（1/X+1/Y）+33（1/Y）=1
4（1/X+1/Y）为甲乙合作四天完成的工程量，33（1/Y）是乙后33天单独完成的工作量

解的时候可以用换元的方法：1/X=a，1/Y=b
方程一变为：1/（a+b）=16
方程二变为：4a+37b=1
这样就好解了
得a=7/176，b=1/44
所以得X=176/7，Y=44

答：甲单独做这项工程需176/7天，乙单独做这项工程需44天。

Answer 3

甲,乙两队合作一项工程需16天完成,两队合作4天后,甲队因有其他任务,而由乙队单独完成,结果乙队又做了33天,问甲,乙两队单独做这项工程各需多少天?

乙队的天数：33/（1-4/16）＝44天
甲队的效率：1/16-1/44＝7/176
甲队的天数：1/（7/176）＝176/7天

答：甲单独做要176/7天，乙做要44天

Answer 4

甲,乙两队合作一项工程需16天完成,两队合作4天后,甲队因有其他任务,而由乙队单独完成,结果乙队又做了33天,问甲,乙两队单独做这项工程各需多少天?

甲乙合做了：4*1/16=1/4
乙一天做：3/4/33=1/44
那么甲的效率是：1/16-1/44=7/176
答：甲单独做要176/7天，乙做要44天

Answer 5

设甲乙工作效率为X、Y。设工程数目为N！！
{N-4[（X+Y）/2]}/Y=33
N/[(X+Y)/2]=16
联立方程组
解得：N=44Y N=88X/9
所以，乙用44天，甲用88/9天