Question

几道 数学题

1.用简便方法计算：（56789+67895+78956+89567+95678)÷7

2.李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67.5%是母牛，而王家的牛群中仅有1/13是母牛，李家和王家各养了多少头牛？

3。一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一个小时到达；如果原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲乙两地相距多少千米？

4、如图，甲乙丙三个齿轮咬合，当甲轮转四圈是，乙轮恰好转三圈，当乙轮转四圈时，丙轮恰好转五圈，求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少个？

Answer 1

1.用简便方法计算：（56789+67895+78956+89567+95678)÷7
观察56789+67895+78956+89567+95678，求和的每一位上面都是5+6+7+8+9的和，所以末尾数为35进三余五，个位为5
十位数为35加上3，进三余8，十位为8，
百位为35加上3，进三余8，百位为8，
千位为35加上3，进三余8，千位为8，
万位35加上3，进三余8，万位为8，
十万位为3.
所求和为388885
除以7得到，55555

或者直接观察到观察56789+67895+78956+89567+95678，求和的每一位上面都是5+6+7+8+9的和，所以每一位数为35，分别除以7，得到55555

2.李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67.5%是母牛，而王家的牛群中仅有1/13是母牛，李家和王家各养了多少头牛？
李家x和王家y，x+y=521，王家总数为13的倍数，y《40*13，李家牛群67.5和32.5的公因式为25，所以李家牛群的总数为25的整数倍，
演算得到王家的数量为221头，李家的数量为，300头

3。一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一个小时到达；如果原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲乙两地相距多少千米？为s，车速为x，
s/x-s/1.2x =1，s/x=6，
s/x-（s-120）/1.25x-120/x =2/3
24/x=1.6/3，x=45，那么距离是为6*45=270千米。

4、如图，甲乙丙三个齿轮咬合，当甲轮转四圈是，乙轮恰好转三圈，当乙轮转四圈时，丙轮恰好转五圈，求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少个？
3,4,5最小公倍数是120，所以对应的齿轮用120除以圈数，得到齿数，
从左到右为甲乙丙的话，甲是40，乙是30，丙是24