Question

九年级数学上册习题

某村为增加蔬菜的种植面积。一年中修建了一些蔬菜大棚。平均修建每公顷大鹏要用的支架，塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用与大棚面积的平方成正比，比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75000元。这个村一年中由于修建蔬菜大棚二增加的收益《扣除修建费用后》为60000元。问：《1》一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？《一年中修建2公顷大棚与修建3/10公顷大棚的效益有什么差别？《3》如果修建3公顷大棚的效益如何？《4》修建大棚面积越大收益也一定越大么？

Answer 1

：(1)设：一年中这个村修建了X公顷蔬菜大棚。
购置喷灌设备费用为9000x^2元。
依题意得：75000x-(27000x+9000 x^2)=60000
整理化简得：3x^2-16x+20=0
解得：x=10/3 或者x=2
∴一年中这个村修建了10/3或者2公顷蔬菜大棚。
（2)∵ x=10/3 或者x=2.
∴一年中修建2公顷大棚与修建10/3公顷大棚的效果没有差别，受益是一样的。

（3）修建3公顷大棚收益=75000×3-(27000×3+9000 3^2)=63000(元）。
∴修建3公顷大棚收益是63000元。
（4）设：最大收益为y元
依题意得：y=75000x-(27000x+9000 x^2)
∴y=-9000x^2+48000x
当x=4800/(2×900)=8/3(公顷)
Y最大=(4800^2)/(4×9000)=64000（元）

Answer 2

y=-9000x^2 48000x
当x=4800/(2×900)=8/3(公顷)
Y最大 为什么了？怎么来的？