Question

求一个 高一数学题 高手来

2 2 2 4
已知x +y -2（m+3）x+2（1-4m ）y+16m +9=0表示一个圆，
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该半经r的取值范围：
（3）求圆心的轨迹方程。

Answer 1

题目是这样的吗？

x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆（1）：求实数m的取值范围
（2）：求该半经r的取值范围
（3）：求圆心的轨迹方程。

1.
x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2
=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-16m^4-9[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2
=-7m^2+6m+1 表示一个圆
所以-7m^2+6m+1>0
7m^2-6m-1<0
(7m+1)(m-1)<0
-1/7<m<1

2.r^2=-7m^2+6m+1=-7(m-3/7)^2+16/7
-1/7<m<1
所以m=-3/7,r^2最大=16/7
m=-1/7或1，r^2=0
边界取不到
所以0<r<4√7/7

3.圆心[(m+3),-(1-4m^2)]
x=m+3,
y=-(1-4m^2)
m=x-3
y=4m^2-1=4(x-3)^2-1
y=4x^2-24x+35

Answer 2

重新传下吧 ，那平方。。。完全不对应