Question

求助！高一数学题目

题目是这样的：
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是：a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=1/4，求：（1）b的值；（2）求sinC的值
答的好的给追分！

Answer 1

（1） b^2=c^2+a^2-2ac*cosB =10 b=根号10
（2） c/sinC=b/sinB
sinB=根号15/4
所以sinC=3又根号6/8

同学你要加油啦！

Answer 2

b的平方＝C的平方＋A的平方－｛2乘以A 乘以C乘以COSB｝
B求出后 可以求出SIN B 因为SINB的平方＋COSB的平方为1 则SIN B除以B＝SIN C除以C 过程在着答案就自己算把 那些符号打不来着题目很简单的．．．

Answer 3

余弦定理知b=根号10，正弦定理知sinC的值是3根号6除8

Answer 4

呵呵，就用余弦公式，，cosB=(a^2+b^2-c^2)/2ac ,带进去就是

下面一问就用那个正弦公式，，由cosB求出sinB，在按照b/sinB=c/sinC，在你就应该会了，，认真的算，别在细节上出错

Answer 5

证明:(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
而:Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
代入,整理可得:
a^2/b^2=tanA/tanB------------------(1)
由正弦定理:a/b=sinA/sinB-----------(2)
联立(1)(2)式可得:sin(2A)=sin(2B)
所以:2A=2B
或2A=180°-2B
所以:A=B或A+B=90°
因此:ABC是等腰三角形或直角三角形

Answer 6

由正弦定理a/sinA=b/sinB
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
等价于[(sinA)^2+(sinB)^2]sin(A-B)=[(sinA)^2-(sinB)^2]sin(A+B)
[(sinA)^2+(sinB)^2]/[(sinA)^2-(sinB)^2]=sin(A+B)/sin(A-B)
利用合分比性质
若a/b=c/d
则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
[2(sinA)^2]/[2(sinB)^2]=[sin(A+B)+sin(A-B)]/[sin(A+B)-sin(A-B)]
(sinA)^2/(sinB)^2=2sinAcosB/[-2sinBcosA]
sinA/sinB=-cosB/cosA
2sinAcosA=-2sinBcosB
sin2A+sin2B=0
[和差化积]
2sin(A+B)cos(A-B)=0
由0<A+B<π
则sin(A+B)>0
cos(A-B)=0
A-B=±π/2
可知ΔABC是钝角三角形
望采纳
谢谢