Question

高中数学设f(x)=ln(1+x)/(1-x)，则g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域

设f(x)=ln(1+x)/(1-x)，则g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域为？

要有过程

Answer 1

f(t)=ln(1+t)/(1-t)，
的定义域是
t大于-1 且t不等于1

所以
g(x)=f(x/2)+f(1/x)
的定义域的求法
x/2>-1 1/x>-1
且 x/2不等于1 1/x不等于1

接下来应该不用说了

Answer 2

真数大于0
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
(x+1)(x-1)<0
-1<x<1
f(x)定义域是(-1,1)

则f(x/2)和f(1/x)都要符合这个定义域
所以-1<x/2<1
-2<x<2

-1<1/x<1
若-1<x<0,则x<-1
0<1/x<1,x>1
1/x=0,无解
所以x<-1,x>1

两个同时取到
所以定义域(-2,-1)∪(1,2)