Question

如图,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ABF=∠AED,∠ADC=∠ABC,由此可判断图中哪些线段平行,说说你的理由

如图,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ABF=∠AED,∠ADC=∠ABC,由此可判断图中哪些线段平行,说说你的理由.(要过程,不用太复杂)

Answer 1

解：可以判断DC||AB||DF||FC||BE||AE,AD||BC,DE||BF

首先证明：DE||BF
因为,∠ABF=∠AED，所以DE||BF
再证明：DC||AB||DF||FC||BE||AE,AD||BC
因为DE、BF分乱燃别平分∠ADC和∠闭陪雹ABC,∠ABF=∠AED
所以<ADE=<DEA=<FBC=<FCB，所以，<A=<C
又因为,∠ADC=∠ABC
所以，四边形ABCD是平轿帆行四边形
所以DC||AB||DF||FC||BE||AE,AD||BC,DE||BF。