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如果cos(α+β)=0,即α+β=(k+1/2)*pi,tanα = -tanβ,不满足是方程x^2+6x+7=0的两个根
所以sin(α+β)/cos(α+β)=tan(α+β)=[tanα+tanβ]/[1-tanαtanβ]
由于tanα，tanβ是方程x^2+6x+7=0的两个根，所以tanα+tanβ=-6，tanαtanβ=7
sin(α+β)/cos(α+β)= -6/[1-7]=1
=>sin(α+β)=cos(α+β)
所以sin(α+β)/cos(α+β)=tan(α+β)=[tanα+tanβ]/[1-tanαtanβ]
由于tanα，tanβ是方程x^2+6x+7=0的两个根，所以tanα+tanβ=-6，tanαtanβ=7
sin(α+β)/cos(α+β)= -6/[1-7]=1
=>sin(α+β)=cos(α+β)
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