Question

数学：数列的解题方法

请高手一下：求通项公式an和Sn的方法,比如 拆项，列项相消法，乘q错位相消法，等差等比片段和性质，请帮我整理一下，并且整理一下，什么意思？如果能从资源网站粘贴，也可以，要通俗易懂的，全面点的，我 就不懂这怎么应用？？？高分求救！

Answer 1

你去高一新教材里去找全有的
我就是高一生
马上高二了
所以我知道
不过我是人教版的 你可以去借来看看
多看看书
自己去理解、、比别人教你强100倍真的
记住 自己不懂得自己解决 自己解决不了 可以去请教
但是、、记住！！千万不要直接获取别人的答案
要通过自己的思路来完成、、、最后、、加油吧！！！

Answer 2

我个人认为 你应该找一个学校好点的老师讲一讲 数列这东西 你应该听 而不是看网上的东西 我如果说你要学好数列 把函数学通了就好了 你信不？数列牵涉到函数的单调性 周期性 对称性呀 反正我当年学数列是无敌 因为碰上一个负责的老师啊 呵呵

Answer 3

主要说一下乘q错位相消法，这一类数列的形式是等差*等比，如an=n*q^n

Answer 4

裂项相消就是根据数列通项公式的特点，把通项公式写成前后能够消去的形式，裂项后消去中间的部分，达到求和目的一种数列求和方法。先根据通项公式找裂项公式，然后逐项写开，消去，
错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。
形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
例如，求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；
当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x²+5x³+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x²+x³+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）
两式相减
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）：
S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1）
在（1）的左右两边同时乘上a。 得到等式（2）如下：
aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2）
用（1）—（2），得到等式（3）如下：
（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3）
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。
例子:求和Sn=3x+5x²+7x³+……..+(2n-1)·x的n-1次方（x不等于0）
解：当x=1时，Sn=1+3+5+…..+(2n－1)＝n²;
当x不等于1时，Sn=3x+5x²+7x³;+……..+(2n-1)·x的n-1次方
所以xSn=x+3x²+5x³+7x四次方……..+(2n-1)·x的n次方
所以两式相减的（1－x）Sn=1+2x(1+x+x²;＋x³;＋。。。。。+x的n-2次方)－（2n-1）·x的n次方。
化简得：Sn=(2n-1)·x的n+1次方 －（2n+1）·x的n次方＋（1＋x）/(1-x)平方
Cn=(2n+1)*2^n
Sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n
2Sn= 3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
两式相减得
-Sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比数列求和)
=(1-2n)*2^(n+1)-2
所以Sn=(2n-1)*2^(n+1)+2
错位相减法
这个在求等比数列求和公式时就用了
Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）
两式相减
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
数列分组求和
公式
①x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2+…+x*y^(n-2)+y^(n-1)]（n为正整数）
变形得此步所用的x^(n-1)+x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2+…+x*y^(n-2)+y^(n-1)=(x^n-y^n)/(x-y)
②等比数列求和公式：(q^n-1)a1/(q-1)
其中q为公比，n为项数，a1为首项
向左转|向右转

Answer 5

网上搜答案然后复制有意思咩?