Question

已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.数学求助

已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.
(1)是否存在实数k,使(2x1-x2)( x1-2x2)=-1.5成立 若存在,求出k的值;若不存在,说明理由;

(2)若k=-2,,Z=X1/X2,试求Z的值.

我要详细过程，思路也OK，让我看懂就行、

Answer 1

讲一下思路吧，写写很麻烦．

（1）要把(2x1-x2)( x1-2x2)=-1.5与韦达定理联系起来

2x1^2 - 4x1x2 - x1x2 + 2x2^2 = -1.5

2x1^2 - 5x1x2 + 2x2^2 = -1.5

2(x1^2 + x2^2 + 2x1x2) - 9x1x2 = -1.5

2(x1 + x2)^2 - 9x1x2 = -1.5

然后用韦达定理，代入求出．

（2）把k=-2代入原方程，解出根，就可算出Z．