Question

怎样判定左右极限不存在

f(x)=1/1-e的x/x-1次幂
X=0是间断点，但是x=0没有左极限，右极限是正无穷，这是怎么回事，不太明白。书上也没有交代清楚。
为什么没有左极限？我们判断左右极限是否存在的依据是什么
函数没错，分母是1-e的{X/(X-1)}次幂，注意，不是（1-e）的次幂，当x=0是，分母等0，所以x=0是间断点，但是我想知道的就是左右极限怎么求来的，如问题所示，要具体步骤，没有步骤可以说说原因

Answer 1

以下是我的一点看法，可能有错误，还请见谅：
首先，X=0是间断点是原函在X=0没有定义的缘故，这就和极限无关了，所以即便左右极限存在且相等也无法否定原点是间断点的事实，其次右极限经过计算确实是正无穷，没有异议，但是左极限经我计算是负无穷，注意了，这里有个非常重要的问题，初学者极易犯的严重的可怕的错误，那就是“一定要注意趋于无穷是极限不存在的情况的一种”，所以，书上说X=0没有左极限，这句话本身也没有什么问题哈，只是不和后半句呼应，有点不伦不类，估计编那本教材的语文一定没怎么学好，当然这是后话，不过若因此而误人子弟，实在可恨，要我就写“x=0左极限是负无穷，右极限是正无穷，两者都不存在”，这样虽然表面上似乎有些罗嗦，但是能使读者非常明白，数学需要的是严谨和简洁并重啊，在严谨的基础上简洁才算得上精华，否则一味地简洁只能误人子弟呢！

Answer 2

1、那个书上写错了
2、正确的说法应该是：
x=0左极限是负无穷，右极限是正无穷，两者都不存在

Answer 3

x=0不是间断点，你把函数写错了吧

Answer 4