Question

高一数学 不等式的基本性质 在线等

当常数c为负实数时，一元二次方程mx平方+2x+c+1=0有两个实数根，求m的取值范围？要过程
就这样吗？那岂不是初中生也会做？而且这个是最后一个题．．．

Answer 1

mx^2+2x+c+1=0
△=4-4m(c+1)
有两个不同的根4-4m(c+1)＞0
m(c+1)＜1，
c+1＞0 即-1＜c＜0时，m＜1/(c+1)；
c+1＜0 即c＜-1时，m＞1/(c+1)；
c+1=0 即c=-1时，m为任意实数。
有两个相同的根4-4m(c+1)=0
m(c+1)=1，
c=-1时，m为空集
c≠-1时，m=1/（c+1）

Answer 2

首先 m≠0
因为m=0的话，方程 退化为1次， 只有一个根

m≠0

△=4-4m(c+1)＞0
m(c+1)＜1，
c+1＞0 即-1＜c＜0时，m＜1/(c+1)；
c+1＜0 即c＜-1时，m＞1/(c+1)；
c+1=0 即c=-1时，m为任意实数。

全部都得m≠0