Question

一道关于数学上找规律的题目！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

（1）第六个图形中应该有多少个小圆圈？？？为什么？？？（要写出规律！）

（2）如果用N表示等边三角形一条边上的小圆圈数，M表示这个三角形中小圆圈的总数，那么M和N之间具有怎样的函数关系？？（要写出过程！）
PS：我画的图可以认为是等边三角形！！（我画的不好看！）

图片网址是：http://hi.baidu.com/%D5%E6%B5%C4%C8%D5%C0%AD/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/f55dadc26f369d1b0ef47795.html

大家要快啊，谢谢大家拉！！！

Answer 1

（1）第六个图形中应该有21个小圆圈，其规律为：第一图为1个圆圈，第二图为1+2圆圈，第三图为1+2+3个圆圈，同理第n个图的圆圈数为：1+2+3+....+n=
n×(n+1)/2,那么第六个图圆圈数为：1+2+3+4+5+6＝6×（6＋1）/2=21
(2)由（1）易得M＝1+2+3+...+N＝N×（N+1)/2，即为所求函数

Answer 2

21个，老大，这个是等差数列的问题嘛~~~
组成三角形的点数每行是1，2，3，4，5...（每行比上一行多一）
第六个图形肯定是1，2，3，4，5，6，加起来你看看是不是21

三角形一条边上的小圆圈数N是等差数列的项数，三角形中小圆圈的总数M是这个等差数列的和，关系就知道了吧，等差数列和=（首项+末项）*项数/2

这个等差数列的末项就是项数啦[ 末项=首项+（项数-1）*公差 ]
所以M=（1+N）*N/2

Answer 3

(1)解:由图知:第n个图形小圆点数为m=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
当n=6时,m=6*7/2=21
(2).由图知,N应该是最外围的一条边的小圆圈数吧,要是不是就没有规律,
要是是的话,可以由(1)的规律得M=N(N+1)/2

Answer 4

1.第6个图形有15个.

2.N=M*(M+1)/2
找规律的题,过程很难说明的.

第n个图形每边有n个,一共有的个数就是从1开始,一直到n之间所有自然数的和.

Answer 5

21 第几个图形就是从1加到几
M=N*(N-1)/2 有第一问的前提就很容易知道