Question

正弦定理、余弦定理问题两道（在线解决，急，谢谢！）

正弦定理、余弦定理问题两道

1.已知在三角形ABC中，abc分别为角ABC所对的边，a=4,b+c=5,tanA+tanB=根号下3*（tanAtanB-1)求这个三角形的面积
2.已知锐角三角形的边a b 是方程x^2-2*根号下3*x+2=0的两个根，角AB满足2sin(A+B)-根号下3=0，求c的长度及三角形ABC的面积
没有。就是一个三角形吧。谢谢你。能不能给个详细点的过程？呵呵，如果觉得麻烦，不写也可以。
思路也可以。谢谢。

Answer 1

1.首先由条件tanA+tanB=根号下3*（tanAtanB-1)得tan(A+B)=-根号下3
所以A+B=120度 所以C=60度
由余弦定理a^2+b^2-c^2=2*ab*cosC
即a^2+(b+c)(b-c)=2*ab*cosC
将已知量a,b+c,C代入 得到b-5c=-16
又因为b+c=5,所以b=3/2
由面积公式S=1/2*ab*sinC得到面积二分之三倍的根号下3
2.首先由条件2sin(A+B)-根号下3=0及锐角三角形 得 A+B=120度
所以C=60度
由方程x^2-2*根号下3*x+2=0知两根和为a+b=2*根号下3,两根积为ab=2
由面积公式S=1/2*ab*sinC得面积为二分之根号下3
由余弦定理a^2+b^2-c^2=2*ab*cosC解得c=根号下6

Answer 2

==我算算

Answer 3

第一题有说明是什么三角形么？