Question

如果关于一元二次方程（ax+1）（x-a）=a-2的各项系数之和等于3，求a的值，并解此方程

请速回答 谢谢

Answer 1

左边展开与右边合并
ax^2-a^2x+x-a-a+2=0
ax^2+x(1-a^2)-2a+2=0 （1）
a+(1-a^2)-2a+2=3
a+1-a^2-2a+2=3
-a^2-a=0
a(a+1)=0
a=0 a=-1

(ax+1)(x-a)=a-2 是关于x的一元二次方程 那么由（1） a不等于0
a=-1
-x^2+4=0
x^2=4
x1=2 ,x2=-2

Answer 2

（ax+1）（x-a）=a-2
ax^2-a^2x+x-a-a+2=0

a+a^2+1+2=3
a^2+a=0
a=0舍去，a=-1

a=-1

-x^2+4=0
x^2=4
x1=2 ,x2=-2

Answer 3

展开方程 根据条件解出a再求解方程