Question

有关高一函数奇偶性的数学题

函数f(x）是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式
注意，要过程！！过程。。。

Answer 1

f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=x平方-x+2
f(-x)+g(-x)=x平方+x+2
两式相减

2f(x)=-2x
f(x)=-x

g(x)=x平方+2

Answer 2

f(-x)+g(-x)=x^2+x+2
而f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
则 g(x)-f(x)=x^2+x+2

与原式分别相见和相减 即得
f(x)=-x
g(x)=x^2+2