Question

急,问几个初二的数学问题 要过程

1，小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48M的平方，其对角线长为10M，为建栅栏，要计算这个矩形的周长，你能帮助小明算一算么？

2，如图，铁路上A，B两点相距25KM，C，D为两村庄 DA⊥ AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15KM CB=10KM，现在要在铁路AB上建一个土特产产品收购站E，使得C，D 两村道E站的距离相等，则E站应建在离A站多少KM处？

3，小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

4，已知，△ABC中，AB＝17CM ，BC＝16，BC边上的中线AD＝15Cm，试说明△ABC是等腰三角形。

Answer 1

设长方形长、宽为X、Y则：
X*Y=48
X^2+Y^2=100则
（X+Y）^2
=X^2+Y^2+2XY
=100+2*48
=196
所以X+Y=14
鱼塘的周长=14*2=28

设AE=x
x^2+15^2=10^2+(25-x)^2
解得x=10km

设旗杆高为x，则旗杆顶端的绳子到地面还多一米，所以绳子为x+1
把绳子拉开5米组成一个直角三角形
则x^2+5^2=(x+1)^2
得x=12，
所以旗杆高12m

运用勾股定理：BD=CD=16/2=8
15的平方+8的平方=17的平方
AD垂直BC
AC=（15的平方+8的平方）的平方根=17
AC=AB
所以三角形ABC的形状为等腰三角形

Answer 2

周长=14*2=28

Answer 3

1
设计甲、乙为x、y台
列方程
x+y=480
x（1+10%）+y（1+20%）=554
x=220
y=260
2
设每件童装应降价x元
（40-x）(8×x/4+20)=1200
x=10

Answer 4

您好
1、设第一季度生产甲机器
X
台,
设第一季度生产乙机器
Y
台
1式
X+Y=480
2式
0.1X+0.2Y+480=554
把X=480-Y代入1式变形得
480-Y+2Y=740
Y=260
X=480-260=220
2、解：设
降
X
次
(20+8x)(40-4x)=1200
解得
x
1
=5
x
2=2.5(舍)
答：应降二十元