如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG。M是BC的中点
初三数学题如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG。M是BC的中点,连接EG、AM。求证:EG=2AM严禁复制啊啊啊啊好的追分...
初三数学题
如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG。M是BC的中点,连接EG、AM。求证:EG=2AM
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如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG。M是BC的中点,连接EG、AM。求证:EG=2AM
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(你的题目有问题,M是GE的中点才可以。求证:BC=2AM)
证明:
将三角形EAG顺时针旋转90度,使G与C重合。
因为角BAE加角CAG等于180度,所以角BAC加角EAG也等于180度,所以旋转后B、A、E三点在同一直线上,形成三角形BGE。
因为AB等于AE,所以A是BE的中点。
又因为M是EG的中点,所以AM是三角形BGE的中位线,所以BC=2AM。
证明:
将三角形EAG顺时针旋转90度,使G与C重合。
因为角BAE加角CAG等于180度,所以角BAC加角EAG也等于180度,所以旋转后B、A、E三点在同一直线上,形成三角形BGE。
因为AB等于AE,所以A是BE的中点。
又因为M是EG的中点,所以AM是三角形BGE的中位线,所以BC=2AM。
参考资料: http://wenwen.soso.com/z/q82677185.htm
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