如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG。M是BC的中点

初三数学题如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG。M是BC的中点,连接EG、AM。求证:EG=2AM严禁复制啊啊啊啊好的追分... 初三数学题
如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG。M是BC的中点,连接EG、AM。求证:EG=2AM
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zcwsm
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延长AM至H,使AM=MH,连接BH,CH,则四边形ABHC是平行四边形。图中可以看出角1、2、3`之和为180°,而已知角1、2、3之和为180°,所以∠3=∠3`,加上AB=AE,BH=AC=AG,所以△ABH≌△EAG,得出EG=AH。根据平行四边形对角线平分,得出AM=1/2AH,所以EG=2AM。

感谢生命中有你28
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(你的题目有问题,M是GE的中点才可以。求证:BC=2AM)

证明:
将三角形EAG顺时针旋转90度,使G与C重合。
因为角BAE加角CAG等于180度,所以角BAC加角EAG也等于180度,所以旋转后B、A、E三点在同一直线上,形成三角形BGE。
因为AB等于AE,所以A是BE的中点。
又因为M是EG的中点,所以AM是三角形BGE的中位线,所以BC=2AM。

参考资料: http://wenwen.soso.com/z/q82677185.htm

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名喜里1F
2009-09-15 · 超过14用户采纳过TA的回答
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图在哪?
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