Question

如图,RT△ABC,∠C=90°,AC=4,AB=5,点P是AC上的动点,(点P不与A,C重合)设PC=x,点P到AB的距离PQ=y

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Answer 1

（1）根据勾股定理，勾三股四弦是五，得知BC=3，故S△ABC=3*4/2=6
（2）S△BCP=3*X/2，故S△ABP=6-3*X/2
（3）Q是否固定？
（4）PQ需垂直平分AB，故Q点为AB中点，故AQ=2.5，且△APQ相似△ABC，故△APQ也是经典的勾股三角形，AQ:AC=AP:AB=2.5:4，故得知AP=3.125，继而得知PC=0.875，即当X=0.875时，PQ垂直平分AB

追问

Q是固定的