Question

如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE⊥BC,AF⊥CD。

【1】根据给出的条件，找出图中一对全等三角形并证明。
【2】探求∠B和∠ADC之间的关系并证明。

Answer 1

（1）△ABE≌△ADF．
∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，
∴AE=AF∠AEB=∠AFD=90°．
又∵AB=AD，
∴△ABE≌△ADF（HL）．

（2）∵△ABE≌△ADF，
∴∠ABE=∠ADF．
∵∠ADF+∠ADC=180°，
∴∠B+∠ADC=180°．

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追问

第二部的关系没有那种什么∠ADC=2∠ADF之类的吗

追答

此题没有