Question

r:l=θ:360° 这一公式怎样推出来 详细过程急！！！！谢谢了！！

Answer 1

郭敦顒回答：
在r：l=θ：360°中，l应是角θ（θ的单位是°）对应的圆弧的长，r为圆半径，那么按所给公式
r：l=θ：360°，有l=r360°/θ，
而按一般的计算式是：l=2πrθ/360°，
∴r360°/θ=2πrθ/360°，360°/θ=2πθ/360°，π=2θ²/（360°）²，这是不可能的；
如果θ的单位是弧度，按一般的计算式是：l= rθ，这与360°无关。
当l= r时，θ=360°/2π=57.2958°，θ：360°=57.2958°/360°=1/2π=0.159155
r：l= r/ r=1，1≠0.159155，r：l≠θ：360°。
∴r：l=θ：360°，在一般情况下来说这是个伪公式，在特殊情况下则不知所指了。