Question

已知二次函数f(x)=ax²-(a＋2)x＋1(a∈z)，且函数f(x)在(-2，-1)上恰有一个

已知二次函数f(x)=ax²-(a＋2)x＋1(a∈z)，且函数f(x)在(-2，-1)上恰有一个零点，求不等式f(x)＞1的解集

Answer 1

1)若f(x)有2个相异零点，则有f(-2)f(-1)<0, 即(6a+5)(2a+3)<0,得-3/2<a<-5/6, 为整数，则a=-1, 此时f(x)=-x²-x+1
f(x)>1,得：-x²-x>0, 解得：-1<x<0
2)若f(x)有等根，则判别式=0，即(a+2)²-4a=0, 得：a²+4=0，无解。

综合得：a=-1， f(x)>1的解集为-1<x<0