Question

若a的平方b的平方加上a的平方加上b的平方加一减去2ab=2ab，求a+b的值

Answer 1

解：a²b²+a²+b²+1-2ab=2ab
∴(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0
∴(ab-1)²+(a-b)²=0
∵平方≥0，而平方和等于0
那么只有平方都等于0
∴ab-1=0且a-b=0
∴a=b=1或者a=b=-1
∴a+b=2或者a+b=-2

追问

谢谢你

追答

呵呵

Answer 2

a²b²+a²+b²+1-2ab=2ab
(ab)²-2ab+1+a²+b²-2ab=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
ab=1
a=b
a=b=1或a=b= -1
a+b=2或a+b=-2

Answer 3

(ab)^2+a^2+b^2+1一2ab=2ab
(ab)^2+a^2+b^2-4ab=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
(ab-1)^2=0,(a-b)^2=0
ab=1 , a=b
a=b=1或a=b=－1

a+b=1+1=2或－2