Question

已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c ( 2 3 ) k ，k=1，2，3，则c=______

已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c ( 2 3 ) k ，k=1，2，3，则c=______．

Answer 1

因为随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c ( 2 3 ) k ，k=1，2，3， 所以 P(ξ=1)=c ( 2 3 ) 1 = 2 3 c， P(ξ=2)=c ( 2 3 ) 2 = 4c 9 ， P(ξ=3)=c ( 2 3 ) 3 = 8c 27 ， 又因为 2c 3 + 4c 9 + 8c 27 =1， 所以c= 27 38 ． 故答案为： 27 38 ．