Question

已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则f′(?3)f′(1)=______

已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则f′(?3)f′(1)=______．

Answer 1

求导得：f′（x）=3ax²+2bx+c，结合图象可得
x=-1，2为导函数的零点，即f′（-1）=f′（2）=0，
故

3a?2b+c＝0 12a+4b+c＝0

，解得

a＝? c 6 b＝ c 4

故

f′(?3)

f′(1)

=

27a?6b+c

3a+2b+c

=-5
故答案为：-5