Question

如图，直角三角形ABC，AC=3，BC=4，BA=5，CD是斜边AB上的高线，则CD=125125

如图，直角三角形ABC，AC=3，BC=4，BA=5，CD是斜边AB上的高线，则CD=125125．

Answer 1

∵AC=3，BC=4，BA=5，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC为Rt△ABC，
∵CD是Rt△ABC斜边上的高，
∴S_△ABC=

1

2

AC×BC=

1

2

AB×CD，
∴AB×CD=AC×BC，
即5×CD=3×4，
∴CD=2.4．
故答案为2.4．