Question

若 x-y≤0 x+y≥0 y≤a ，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（　　）

若 x-y≤0 x+y≥0 y≤a ，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

作出不等式表示的平面区域，如图 z=x+2y的几何意义是直线 y=- 1 2 x+ z 2 纵截距的一半 由 x-y=0 y=a ，可得x=y=a，根据图形可知在（a，a）处，z=x+2y的最大值为3 ∴a+2a=3 ∴a=1 故选A．