Question

设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），在某项测量中，已知ξ在（-∞，-1.96]内取值的概率为0.025，则P

设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），在某项测量中，已知ξ在（-∞，-1.96]内取值的概率为0.025，则P（|ξ|≤1.29═（　　）A．0.025B．0.050C．0.950D．0.975

Answer 1

解法一：∵ξ～N（0，1）
∴P（|ξ|＜1.96）
=P（-1.96＜ξ＜1.96）
=Φ（1.96）-Φ（-1.96）
=1-2Φ（-1.96）
=0.950
解法二：因为曲线的对称轴是直线x=0，
所以由图知P（ξ＞1.96）=P（ξ≤-1.96）=Φ（-1.96）=0.025
∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.25-0.25=0.950
故选C．