Question

（2013?郑州二模）如图所示，在光滑水平面上静置一长为L的木板B，可视为质点的物块A置于木板B的右端．另

（2013?郑州二模）如图所示，在光滑水平面上静置一长为L的木板B，可视为质点的物块A置于木板B的右端．另有一个与木板B完全相同的木板C以初速度v向右运动与木板B发生正碰，碰后木板B与C立即粘连在一起，A、B、C的质量皆为m，重力加速度为g．①求木板B的最大速度；②若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板问的动摩擦因数μ至少是多大？

Answer 1

①C与B相碰后的瞬间，B有最大速度v_B，由动量守恒定律得：
mv=2mv_B
得木块B的最大速度为：v_B=0.5v．
②设最终速度为v′，由动量守恒定律有：
mv=3mv′
由能量定律定律有：

1

2

(2m)

v

2 B

-

1

2

(3m)v′2=2μmgL
解得：μ=

v2

24gL

答：①木板B的最大速度是0.5v；
②若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板问的动摩擦因数μ至少是

v2

24gL

．