若x1,x2是方程x^2+2x-2009=0的两个根,试求下列各式的值
(1)x1^2+x2^2(2)1/x1+1/x2(3)(x1-5)(x2-5)(4）|x1-x2|注：/是除||是绝对值用伟达定理求...
(1)x1^2+x2^2 (2)1/x1+1/x2 (3)(x1-5)(x2-5) (4）|x1-x2|
注 ：/是除 | |是绝对值
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注 ：/是除 | |是绝对值
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解：
根据一元二次方程根与系数关系得
X1＋X2＝－2，X1*X2＝－2009
1）
X1^2＋X2^2
＝(X1＋X2)^2－2*X1*X2
＝4＋4018
＝4022
2）
1/X1＋1/X2
＝(X1＋X2)/(X1*X2)
＝2/2009
3）
(X1－5)(X2－5)
＝X1*X2－5(X1＋X2)＋25
＝－2009－5(－2)＋25
＝1974
4）
|X1－X2|
＝√(X1－X2)^2
＝√[(X1＋X2)^2－4X1*X2]
＝√(4＋4*2009)
＝√8040
＝2√2010
江苏吴云超祝你学习进步
根据一元二次方程根与系数关系得
X1＋X2＝－2，X1*X2＝－2009
1）
X1^2＋X2^2
＝(X1＋X2)^2－2*X1*X2
＝4＋4018
＝4022
2）
1/X1＋1/X2
＝(X1＋X2)/(X1*X2)
＝2/2009
3）
(X1－5)(X2－5)
＝X1*X2－5(X1＋X2)＋25
＝－2009－5(－2)＋25
＝1974
4）
|X1－X2|
＝√(X1－X2)^2
＝√[(X1＋X2)^2－4X1*X2]
＝√(4＋4*2009)
＝√8040
＝2√2010
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